Question

Решить уравнение: 2соs3х=√3

Answer 1

$></p> <p>обо стороны делится  на 2</p> <p><img src=$

Answer 2

Для решения уравнения 2cos(3x) = √3, мы должны изолировать переменную x на одной стороне равенства. Давайте начнем.

1. Начнем с деления обеих сторон уравнения на 2: cos(3x) = √3 / 2

2. Теперь, чтобы найти значения x, для которых косинус равен √3 / 2, мы должны вспомнить значения косинуса для особых углов.

Значение косинуса √3 / 2 возникает для двух особых углов: π/6 и 11π/6 (и их соответствующих дополнений).

3. Поскольку у нас три косинусы в уравнении cos(3x), углы, удовлетворяющие уравнению, будут также находиться в диапазоне от 0 до 2π.

Теперь найдем x:

Для π/6: 3x = π/6 x = π/18

Для 11π/6: 3x = 11π/6 x = 11π/18

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = π/18 и x = 11π/18.