Question

1/x^2+4 + 1/x2+5 =11/30 решите пожалуйста уравнение и обьясните

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

Надеюсь правильно. Если правильно, то напиши;)

Answer 3

Для решения уравнения 1/x^2 + 4 + 1/x^2 + 5 = 11/30, давайте сначала приведем его к общему знаменателю и упростим:

1. Найдем общий знаменатель для дробей на левой стороне уравнения. Общим знаменателем будет x^2 + 4 * x^2 + 5:

1/(x^2 + 4) + 1/(x^2 + 5) = 11/30

Теперь объединим дроби:

(1 * (x^2 + 5) + 1 * (x^2 + 4)) / (x^2 + 4 * x^2 + 5) = 11/30

(1 * x^2 + 5 + x^2 + 4) / (2 * x^2 + 5) = 11/30

(2 * x^2 + 9) / (2 * x^2 + 5) = 11/30

2. Теперь избавимся от дроби, умножив обе стороны уравнения на (2 * x^2 + 5):

(2 * x^2 + 9) * (2 * x^2 + 5) / (2 * x^2 + 5) = (11/30) * (2 * x^2 + 5)

3. Сократим общие множители:

2 * x^2 + 9 = (11/30) * (2 * x^2 + 5)

4. Раскроем скобки:

2 * x^2 + 9 = (22/30) * x^2 + (55/30)

5. Перенесем все члены с x^2 на одну сторону уравнения, а все числовые члены на другую:

2 * x^2 - (22/30) * x^2 = 55/30 - 9

6. Упростим:

(60/30 - 22/30) * x^2 = 46/30

7. Сложим числа с одинаковыми знаменателями:

(38/30) * x^2 = 46/30

8. Теперь выразим x^2:

x^2 = (46/30) / (38/30)

9. Разделим числа:

x^2 = 46/38

10. Упростим дробь:

x^2 = 23/19

11. Найдем значение x, извлекая квадратный корень из обеих сторон:

x = ±√(23/19)

Таким образом, уравнение имеет два решения:

x = √(23/19) и x = -√(23/19).

Пожалуйста, обратите внимание, что это окончательные ответы. Уравнение может быть проверено, подставив эти значения обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что они являются корнями.