Question

У исполнителя Удвоитель две команды,которым присвоены номера 1.Прибавь 1, 2.Умножь на 2. Первая из них увеличивает на 1 число на экране,вторая удваивает его. Программа для Удвоителя-это последовательность команд. Сколько есть программ,которые число 3 преобразуют в число 16? P.S. Пожалуйста с решением!

Answer 1

1) 1111111111111

2) 111112

3) 1111211

4) 11121111

5) 112111111

6) 122

7) 1211111111

8) 221111

9) 21211

10) 2112

11) 21111111111

Ответ: 11 программ.

Answer 2

Для того чтобы преобразовать число 3 в число 16 с помощью Удвоителя, мы должны составить последовательность команд. Давайте попробуем представить все возможные варианты последовательностей команд и выясним, сколько из них приведут к желаемому результату.

Обозначим команду "Прибавь 1" как "П" и команду "Умножь на 2" как "У".

1. Возможные последовательности длиной 1:

   • П
   • У

2. Возможные последовательности длиной 2:

   • ПП
   • ПУ
   • УП
   • УУ

3. Возможные последовательности длиной 3:

   • ППП
   • ППУ
   • ПУП
   • ПУУ
   • УПП
   • УПУ
   • УУП
   • УУУ

4. Возможные последовательности длиной 4:

   • ПППП
   • ПППУ
   • ППУП
   • ППУУ
   • ПУПП
   • ПУПУ
   • ПУУП
   • ПУУУ
   • УППП
   • УППУ
   • УПУП
   • УПУУ
   • УУПП
   • УУПУ
   • УУУП
   • УУУУ

Теперь проверим, какие из этих последовательностей приведут к преобразованию числа 3 в число 16.

При команде "П" число увеличится на 1, а при команде "У" число удвоится.

Исходное число: 3

1. П (3 + 1 = 4)
2. У (4 * 2 = 8)
3. У (8 * 2 = 16) - Достигли числа 16!

Единственная комбинация команд, которая приводит к преобразованию числа 3 в число 16: ПУУ.

Таким образом, есть всего одна программа, которая преобразует число 3 в число 16: "ПУУ".