Question

Разложить на множители трёхчлен x²-14x+24

Answer 1

Х²-14х+24=х²-2х-12х+24=

х(х-2)-12(х-2)=(х-2)(х-12)

Answer 2

x²-14x+24

D=B^2-4ac

D=196-4*1*24

D=196-96

D=100=10

X1=-b-корень из D/2a=14-10:2=2

x2=-b+корень d/2a=14+10:2=12

x²-14x+24=(x-2)(x-12)

Answer 3

Для разложения трехчлена на множители, нужно найти такие два множителя, которые, умноженные вместе, дают данный трехчлен. В данном случае, трехчлен имеет вид: x² - 14x + 24.

Мы ищем два таких числа, которые:

1. При умножении дают 24 (поскольку старший коэффициент равен 1, нас интересуют множители числа 24).
2. При сложении дают -14 (это средний коэффициент, но со знаком минус).

Такие числа - это -2 и -12.

Теперь разложим исходный трехчлен на множители с использованием найденных чисел:

x² - 14x + 24 = x² - 2x - 12x + 24

Теперь выполним факторизацию группами:

x² - 2x - 12x + 24 = x(x - 2) - 12(x - 2)

Заметим общий множитель (x - 2):

x(x - 2) - 12(x - 2) = (x - 2)(x - 12)

Таким образом, разложение на множители трехчлена x² - 14x + 24: (x - 2)(x - 12).