Question

Помогите, ДПА 9 класс Порiвняйте числа a i b, якщо (a+b)²=4ab

Answer 1

(a+b)²=4ab; (a+b)² - 4ab = 0; a²+b² + 2ab - 4ab = 0; a²+b²- 2ab = 0; (a - b)²= 0.

Звідси a - b = 0; a = b

Answer 2

Звучит как задача для алгебричного розв'язання. Давайте розглянемо її крок за кроком:

Маємо рівняння: (a + b)² = 4ab

1. Розкриємо квадрат у лівій частині: (a + b)² = a² + 2ab + b²

2. Перенесемо всі члени у одну частину рівняння: a² + 2ab + b² - 4ab = 0

3. Скоротимо подібні доданки: a² - 2ab + b² = 0

4. Тепер ми маємо квадратний тричлен у рівнянні. Давайте спростимо його: (a - b)² = 0

5. Виведемо квадратний корінь з обох сторін: a - b = 0

6. Додамо b до обох сторін: a = b

Таким чином, ми знайшли, що числа a і b рівні одне одному, якщо задовольняють умову (a + b)² = 4ab.