Question

Как представить (30х+1) как квадрат суммы?

Answer 1

$30x-1=x^2-x^2+15*2*x+225-225-1=(x+15)^2-x^2-226$

Answer 2

Чтобы представить выражение (30х + 1) в виде квадрата суммы, мы должны найти такие два множителя, которые в квадрате дадут это выражение.

Квадрат суммы двух чисел a и b выглядит следующим образом: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Давайте разложим (30х + 1)^2:

(30х + 1)^2 = (30х)^2 + 2 * (30х) * 1 + 1^2 = 900х^2 + 2 * 30х + 1 = 900х^2 + 60х + 1.

Мы получили выражение 900х^2 + 60х + 1, которое является квадратом суммы (30х + 1).