Question

Монету подбрасывают трижды. Какова вероятность того, что два раза выпадет орёл и один раз решка? Может есть формула по которой это решается или алгоритм?

Answer 1

Выписываем все возможные комбинации для 3 бросков. Их будет n=8.

Это будут: ООО, ООР, ОРО, ОРР, РОО, РОР, РРО, РРР.

Теперь из этого списка надо оставить только те комбинации, где О встречается 2 раза, то есть: ООР, ОРО, РОО, их будет m=3.

Тогда вероятность события равна  Р=3/8.

Answer 2

Возможны восемь исходов (благоприятные для нас отмечены "+"):
ооо
оор+
оро+
орр
роо+
рор
рро
ррр
Благоприятных исходов 3, возможных 8. Вероятность события равна отношению благоприятных исходов к возможным:
Р =
$= \frac{3}{8} = 0.375$

Answer 3

Да, существует формула, которая позволяет рассчитать вероятность выпадения определенного количества успехов (в данном случае орлов или решек) при нескольких подбрасываниях монеты. Эта формула основана на биномиальном распределении.

В данном случае мы хотим определить вероятность того, что два раза выпадет орёл (успех) и один раз решка (неудача). Вероятность успеха (выпадения орла) в одном подбрасывании монеты равна 1/2 (половина), а вероятность неудачи (выпадения решки) также равна 1/2.

Формула для вычисления вероятности получения k успехов из n независимых испытаний с вероятностью успеха p выглядит следующим образом:

P(k успехов из n) = (n! / (k! * (n - k)!)) * (p^k) * ((1 - p)^(n - k))

где:

• n - общее количество испытаний (подбрасываний монеты) (в данном случае n=3, так как монету подбрасывают трижды).
• k - количество успехов, которое хотим получить (в данном случае k=2, так как хотим, чтобы два раза выпал орёл).
• p - вероятность успеха в одном испытании (вероятность выпадения орла) (p=1/2).
• 1 - p - вероятность неудачи в одном испытании (вероятность выпадения решки) (1 - p = 1/2).

Теперь подставим значения и вычислим вероятность:

P(два орла и одна решка) = (3! / (2! * (3 - 2)!)) * ((1/2)^2) * ((1/2)^(3 - 2)) = (3 / (2 * 1)) * (1/4) * (1/2) = 3/8 ≈ 0.375

Таким образом, вероятность того, что при трех подбрасываниях монеты выпадет два орла и одна решка, составляет около 0.375 или 37.5%.