Question

X-2=под корнем 2-x Помогите решить.

Answer 1

$x - 2 = \sqrt{2 - x } \\ {x }^{2} - 4 = 2 -x \\ {x }^{2} + x - 6 = 0$
далее по дискриминанту

Answer 2

Подробное решение приложено))) Приложение называется PHotomath, очень рекомендую!)) ( вот единственное что оно только для айфона)

Answer 3

Для решения данного уравнения, давайте следующим образом:

1. Избавимся от корня, возведя обе части уравнения в квадрат.
2. Решим полученное квадратное уравнение.

Итак, начнем с исходного уравнения:

X - 2 = √(2 - X)

1. Возводим обе части в квадрат: (X - 2)^2 = (√(2 - X))^2

2. Упростим выражения: (X - 2)^2 = 2 - X

3. Раскроем квадрат: (X - 2)(X - 2) = 2 - X

4. Распределение и сокращение: X^2 - 4X + 4 = 2 - X

5. Переносим все термины в одну часть уравнения: X^2 + X - 6 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить с помощью факторизации, квадратного корня или используя формулу дискриминанта. Я воспользуюсь формулой дискриминанта:

Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В нашем уравнении a = 1, b = 1 и c = -6:

D = 1^2 - 4 * 1 * (-6) = 1 + 24 = 25

Теперь используем формулу для нахождения корней:

X = (-b ± √D) / 2a

X = (-(1) ± √25) / 2 * 1

X = (-1 ± 5) / 2

Таким образом, получаем два корня:

1. X = (5 - 1) / 2 = 4 / 2 = 2
2. X = (-5 - 1) / 2 = -6 / 2 = -3

Ответ: уравнение имеет два корня - X = 2 и X = -3.