Question

√75а⁹b⁴ Вынесете множитель из под знака

Answer 1

√75а⁹b⁴=√5^2*3a9b4=5√3 а9b4

в первом все под корнем во 2 нет

Answer 2

Для выноса множителя из-под знака корня, нужно разложить аргумент под знаком корня на простые множители и вынести из-под знака корня квадраты этих множителей.

Давайте разложим аргумент √(75а⁹b⁴) на простые множители:

75 = 3 * 5 * 5 а⁹ = а * а * а * а * а * а * а * а * а b⁴ = b * b * b * b

Теперь вынесем квадраты множителей из-под знака корня:

√(75а⁹b⁴) = √(3 * 5 * 5 * а * а * а * а * а * а * а * а * а * b * b * b * b)

Теперь, каждая пара одинаковых множителей под корнем (квадратный корень) будет представлена одним таким множителем за знаком корня:

√(3 * 5 * 5 * а * а * а * а * а * а * а * а * а * b * b * b * b) = 5 * а⁴ * b² * √(3)

Таким образом, множитель 5а⁴b² вынесен из-под знака корня, и ответ равен: 5а⁴b²√3.