Question

25- 4х в квадрате+ 4ху-у в квадрате Разложить на множители Помогите плез

Answer 1

25-4x^2+4xy-y^2=25-(4x^2-4xy+y^2)=25-(2x-y)^2=(5+2x-y)(5-2x+y)

Answer 2

Хорошо, давайте разложим выражение на множители. У вас есть следующее выражение:

$25 - 4х^2 + 4ху - у^2$

Чтобы разложить его на множители, давайте посмотрим на каждую часть по отдельности.

1. Первый и последний члены, 25 и $-у^2$, являются квадратами и могут быть разложены по формуле квадрата разности:

$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$

2. Второй и третий члены, $-4х^2$ и $4ху$, содержат общий множитель 4х:

$4х^2 - 4ху = 4х(х - у)$

Теперь объединим оба разложения:

$25 - 4х^2 + 4ху - у^2 = (5 - у)(5 + у) - 4х^2 + 4ху = (5 - у)(5 + у - 4х)$

Таким образом, выражение разложено на множители и может быть записано в виде:

$(5 - у)(5 + у - 4х)$