Question

Помогите пожалуйста сократить 4x-16/x²-16 и 20х²-5х/6-24х ( с подробным пешением)

Answer 1

1) 4(х-4)/(х-4)*(х+4)=

=4/(х+4)

2)5х*(4х-1)/6*(1-4х)=

=-5х*(1-4х)/6*(1-4х)=

=-5х/6

Answer 2

Давайте решим каждое выражение по очереди:

1. Сокращение выражения (4x - 16) / (x² - 16):

Сначала факторизуем знаменатель, чтобы понять, можно ли его сократить:

x² - 16 = (x + 4)(x - 4)

Теперь мы видим, что у нас есть общие множители в числителе и знаменателе:

(4x - 16) / (x² - 16) = 4(x - 4) / [(x + 4)(x - 4)]

Теперь сокращаем общие множители (x - 4):

(4x - 16) / (x² - 16) = 4 / (x + 4)

2. Сокращение выражения (20х² - 5х) / (6 - 24х):

Также, как и в предыдущем случае, факторизуем знаменатель:

6 - 24х = 6(1 - 4х)

Теперь сокращаем общие множители (20х² - 5х):

(20х² - 5х) / (6 - 24х) = 5х(4х - 1) / [6(1 - 4х)]

Теперь мы можем также сократить общие множители (5х) в числителе и знаменателе:

(20х² - 5х) / (6 - 24х) = (4х - 1) / (6 * (-4х + 1))

Заметим, что мы умножили знаменатель на -1, чтобы перегруппировать множители в порядке возрастания.

Итак, окончательные результаты:

1. (4x - 16) / (x² - 16) = 4 / (x + 4)

2. (20х² - 5х) / (6 - 24х) = (4х - 1) / (-6 * (4х - 1))

Обратите внимание, что второе выражение можно еще дополнительно упростить, сократив на -1:

(20х² - 5х) / (6 - 24х) = -(4х - 1) / (6 * (4х - 1))