Question

три экскаватора различной мощности могут вырыть котлован работая по отдельности первый за 10 дней второй за 12 дней третий за 15 дней За сколько дней они выроют котлован работая совместно

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1:10=1\10 вырыл 1 экс. за 1 день

1:12=1\12 вырыл 2 экс.за 1день

1:15=1\15 вырыл 3 экс.  за1 день

1\10+1\12+1\15=15\60=1\4 вырыли вместе за 1 день

1-весь объем работы

1:1\4=4 дня  выроют весь котлован

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу работы: работа = мощность × время.

Пусть общий объем котлована, который нужно вырыть, равен W (единиц работы).

1. Рассмотрим первый экскаватор: Работа первого экскаватора за 1 день = 1/10 (мощность первого экскаватора, выраженная в единицах работы в день). Работа первого экскаватора за X дней = X/10.

2. Рассмотрим второй экскаватор: Работа второго экскаватора за 1 день = 1/12 (мощность второго экскаватора, выраженная в единицах работы в день). Работа второго экскаватора за X дней = X/12.

3. Рассмотрим третий экскаватор: Работа третьего экскаватора за 1 день = 1/15 (мощность третьего экскаватора, выраженная в единицах работы в день). Работа третьего экскаватора за X дней = X/15.

Если они работают совместно, их работы суммируются, и мы получим уравнение:

X/10 + X/12 + X/15 = W

Для решения этого уравнения найдем общий знаменатель и приведем дроби к общему знаменателю, который равен 60:

(6X + 5X + 4X)/60 = W

15X/60 = W

X = 60W/15

X = 4W

Таким образом, чтобы вырыть котлован работая совместно, им потребуется 4 дня.