Question

4. Три экскаватора различной мощности могут вырыть котлован, работая по отдельности: первый-за 7 дней, второй -за 28 дней, третий- за 35 дней. За сколько дней они выроют котлован, работая совместно?​

Answer 1

Ответ : за 28 дней работая совместно

Пошаговое объяснение:

Для решения этой задачи можно использовать формулу:

1/общая скорость = 1/скорость первого + 1/скорость второго + 1/скорость третьего

где "скорость" экскаватора - это обратная величина времени, необходимого для вырытия котлована.

Из условия задачи мы знаем, что первый экскаватор вырывает котлован за 7 дней, т.е. его скорость равна 1/7. Аналогично для второго экскаватора его скорость будет 1/28, а для третьего - 1/35.

Подставляя эти значения в формулу, получаем:

1/общая скорость = 1/7 + 1/28 + 1/35

Сокращаем дроби и находим общую скорость:

1/общая скорость = 5/140

общая скорость = 140/5 = 28

Теперь можем найти время, необходимое для вырытия котлована совместно:

1/общая скорость = 1/время

1/28 = 1/время

время = 28 дней

Ответ: экскаваторы выроют котлован за 28 дней, работая совместно

Answer 2

Для решения этой задачи необходимо найти обратные величины мощностей экскаваторов и сложить их.

Мощность первого экскаватора: 1/7 (котлован/день) Мощность второго экскаватора: 1/28 (котлован/день) Мощность третьего экскаватора: 1/35 (котлован/день)

Суммируем обратные величины мощностей экскаваторов:

1/7 + 1/28 + 1/35 = (5/35) + (1/28) + (1/35) = (5 + 1 + 1)/35 = 7/35 = 1/5 (котлован/день)

Таким образом, работая совместно, три экскаватора выроют котлован за 5 дней.