Question

Число a называется Число n называется Выражение aN называется Тема: определение степени с натуральным показателем

Answer 1

***
степенью числа а с натуральным показателем н, большим 1, называется ан, равное произведению н множителей, каждый из которых равен а. Степенью числа а с показателем 1 называется само число а.
***
Ан - число, а - основание степени, а число н - показатель степени.
***
выражение ан называется а в степени н

(вроде так)

Answer 2

Чтобы полноценно разобраться с определением степени с натуральным показателем, давайте рассмотрим основные понятия, которые упоминаются в вашем вопросе:

1. Число a: Это база степени. В математике степень - это операция, при которой число (база) умножается само на себя определенное количество раз (показатель степени).

2. Число n: Это натуральный показатель степени. Натуральные числа - это набор положительных целых чисел {1, 2, 3, 4, ...}. Показатель степени представляет собой степень, в которую возводится база.

3. Выражение a^N: Здесь символ "^" обозначает операцию возведения в степень, а a^N означает число a, возведенное в степень n.

Итак, определение степени с натуральным показателем:

Число a, возведенное в степень n (обозначается как a^n), равно произведению числа a на себя n-1 раз, где n - натуральный показатель степени.

Например:

• Если a = 2 и n = 3, тогда 2^3 = 2 * 2 * 2 = 8.
• Если a = 5 и n = 4, тогда 5^4 = 5 * 5 * 5 * 5 = 625.

Основные свойства степеней с натуральным показателем:

1. a^1 = a (любое число, возведенное в степень 1, равно самому себе).
2. a^0 = 1 (любое число, возведенное в степень 0, равно 1, за исключением случая, когда a = 0, в этом случае 0^0 считается неопределенным).
3. a^n * a^m = a^(n+m) (при умножении чисел с одной и той же базой, степени складываются).
4. (a^n)^m = a^(n*m) (при возведении числа в степень, возведенную в степень, показатели степени умножаются).
5. (a * b)^n = a^n * b^n (при возведении произведения в степень, можно возвести в степень каждый множитель отдельно).

Это основные понятия и правила, связанные с определением степени с натуральным показателем.