Question

В уравнении х2+рх-18=0 один из корней равен -9. Найдите другой корень и коэффициента р

Answer 1

81-9р=18
9р=63
Р=7
Х^2+7х-18=0
а=1, в=7, с=-18
Д=в^2-4ас=49+72=121
Х=2

Answer 2

Дано уравнение: х^2 + рх - 18 = 0

Известно, что один из корней равен -9. Зная это, мы можем использовать факт о сумме и произведении корней квадратного уравнения.

Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, сумма корней равна -b/a, а произведение корней равно c/a.

Итак, давайте применим это к нашему уравнению.

Сумма корней: -b/a = р/1 = р

Произведение корней: c/a = -18/1 = -18

Мы знаем, что один из корней равен -9, давайте обозначим другой корень за х2.

Теперь мы можем записать систему уравнений:

1. х1 + х2 = -р (так как сумма корней равна -р)
2. х1 * х2 = -18 (так как произведение корней равно -18)

Мы знаем, что х1 = -9, поэтому подставим это значение в первое уравнение:

-9 + х2 = -р

Теперь найдем х2:

х2 = -р + 9

Также, мы знаем, что х1 * х2 = -18, поэтому подставим найденное значение х2 во второе уравнение:

(-р + 9) * (-9) = -18

9р - 81 = -18

Теперь решим уравнение относительно р:

9р = -18 + 81

9р = 63

р = 63 / 9

р = 7

Таким образом, другой корень уравнения равен 7, а коэффициент р равен 7.