Question

1 Представь в виде дроби: p-q/p x (p/p-q + p/q) 2 Вычислить: a) 0,5 √0,04 + 1/6 √144 б) 2 √1 9/16 -1 в) (2√0,5) во 2 степени 3 Реши уравнение: а) Х во 2 степени = 0,49 б) Х во 2 степени = 10 4 Упрости выражение: а) 10√3 - 4√48 - √75 б) (5√2 - √18)√2 5 Сократи дробь: а) 6+√6/√30 + √5 б) 9-а/3+√a

Answer 1

№1

p-q/p x (p/p-q + p/q) = p-q/p x ((pq+p в кв. -pq)/pq-q в кв) = p-q/p * p в кв/q(p-q)=p/q

№2

а) 0,5 √0,04 + 1/6 √144  = 0.5 * 0.2 + 1/6 * 12= 1+2=3

б) 2 √1 9/16 -1

=2 √25/16 - 1= 2 * 3/4= 3/2

в) (2√0,5) во 2 степени=1

№3

а) Х во 2 степени = 0,49

х=0.7

б) Х во 2 степени = 10

х=√10

№4

а) 10√3 - 4√48 - √75= √3 (10-16-5)= -11√3

б) (5√2 - √18)√2=√2(√2(5-3))=√2(2√2)=8

Answer 2

1. Представим выражение в виде дроби: $\frac{\frac{p-q}{p} \times \left(\frac{p}{p-q} + \frac{p}{q}\right)}{1}$ $\frac{(p-q)(p+q)}{p(p-q) + pq}$

2. Вычислим: а) $0.5 \sqrt{0.04} + \frac{1}{6} \sqrt{144}$

$0.5 \sqrt{0.04} = 0.5 \times 0.2 = 0.1$

$\frac{1}{6} \sqrt{144} = \frac{1}{6} \times 12 = 2$

Итак: $0.5 \sqrt{0.04} + \frac{1}{6} \sqrt{144} = 0.1 + 2 = 2.1$

б) $2 \sqrt{\frac{9}{16}} - 1$

$2 \sqrt{\frac{9}{16}} = 2 \times \frac{3}{4} = \frac{3}{2}$

Итак: $2 \sqrt{\frac{9}{16}} - 1 = \frac{3}{2} - 1 = \frac{1}{2}$

в) $(2 \sqrt{0.5})^2$

$2 \sqrt{0.5} = 2 \times \sqrt{\frac{1}{2}} = 2 \times \frac{\sqrt{2}}{2} = \sqrt{2}$

Теперь возводим в квадрат: $(\sqrt{2})^2 = 2$

Итак: $(2 \sqrt{0.5})^2 = 2$

3. Решим уравнения: а) $x^2 = 0.49$

Чтобы найти $x$, возведем обе стороны в квадратный корень: $x = \sqrt{0.49} = \pm 0.7$

б) $x^2 = 10$

Аналогично: $x = \sqrt{10} \approx \pm 3.162$

4. Упростим выражение: а) $10\sqrt{3} - 4\sqrt{48} - \sqrt{75}$