Question

Решите систему управления 4x+8y=20 x-8y=-15

Answer 1

Держи. Решение во вложении

Answer 2

4х+8у=20

Х-8у=-15

Х=-15+8у

4*(-15+8у)+8у=20

-60+32у+8у=20

40у=20+60

40у=80

У=80:40

У=2

Х=-15+8*2=-15+16=1

Ответ:(1;2)

Answer 3

Для решения данной системы уравнений можно использовать методы подстановки, метод Гаусса или метод Крамера. Я воспользуюсь методом сложения уравнений, также известным как метод комбинирования.

Система уравнений:

1. 4x + 8y = 20
2. x - 8y = -15

Шаг 1: Умножим уравнение (2) на 4, чтобы сделать коэффициент при y таким же, как в уравнении (1): 4 * (x - 8y) = 4 * (-15) 4x - 32y = -60

Шаг 2: Теперь сложим уравнения (1) и (3), чтобы исключить переменную y: (4x + 8y) + (4x - 32y) = 20 - 60 8x - 24y = -40

Шаг 3: Разделим полученное уравнение на 8, чтобы выразить x: (8x - 24y) / 8 = -40 / 8 x - 3y = -5

Шаг 4: Теперь выразим y из уравнения (2): x - 8y = -15 -8y = -15 - x y = (x - 15) / 8

Шаг 5: Теперь подставим значение y в уравнение (4): x - 3((x - 15) / 8) = -5

Шаг 6: Решим полученное уравнение для x: Перемножим обе стороны на 8, чтобы избавиться от знаменателя: 8x - 3(x - 15) = -5 * 8 8x - 3x + 45 = -40 5x = -40 - 45 5x = -85 x = -85 / 5 x = -17

Шаг 7: Теперь найдем значение y, подставив значение x в уравнение (2): -17 - 8y = -15 -8y = -15 + 17 -8y = 2 y = 2 / (-8) y = -1/4

Таким образом, решение системы уравнений: x = -17, y = -1/4.