Question

Не вычисляя корней квадратного уравнения найдите (х1+x2)^2 x^2+8x+12=0

Answer 1

По теореме Виета :
х1+х2= -b
x1+x2= -8
(x1+x2)²= 64

Answer 2

Для нахождения значения выражения (x1 + x2)^2 в данном квадратном уравнении x^2 + 8x + 12 = 0, нам понадобятся коэффициенты квадратного уравнения.

Квадратное уравнение общего вида имеет вид: ax^2 + bx + c = 0

В данном уравнении, a = 1, b = 8 и c = 12.

Согласно формуле Виета, сумма корней квадратного уравнения равна -b/a, где b - коэффициент при x, а a - коэффициент при x^2.

Таким образом, сумма корней (x1 + x2) равна -b/a = -8/1 = -8.

Теперь, чтобы найти значение выражения (x1 + x2)^2, просто возведем полученную сумму в квадрат:

(x1 + x2)^2 = (-8)^2 = 64

Ответ: (x1 + x2)^2 = 64