Question

Решите биквадратное уравнение x^4-7x+10=0

Answer 1

x^4=0 или 7x+10=0

x=0 x=10

ответ: х=0; х=10

Тут всё просто, берёшь и приравниваешь к нулю.

Answer 2

Для решения биквадратного уравнения x^4 - 7x + 10 = 0, можно воспользоваться заменой переменной, чтобы преобразовать его в обычное квадратное уравнение.

Пусть t = x^2, тогда уравнение станет:

t^2 - 7x + 10 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

где a = 1, b = -7, c = 10

D = (-7)^2 - 4 * 1 * 10 D = 49 - 40 D = 9

Так как D > 0, у уравнения есть два вещественных корня. Используем формулу для нахождения корней:

x = (-b ± √D) / 2a x = (7 ± √9) / 2

Теперь найдем два корня:

1. x = (7 + √9) / 2 x = (7 + 3) / 2 x = 10 / 2 x = 5

2. x = (7 - √9) / 2 x = (7 - 3) / 2 x = 4 / 2 x = 2

Таким образом, биквадратное уравнение x^4 - 7x + 10 = 0 имеет два вещественных корня: x = 5 и x = 2.