Question

Lim 3x^2-5x+4\ x^2+2x+3 решение подробное x= бесконечность подробное решение

Answer 1

Смотри....................

Answer 2

Для нахождения решения уравнения $\frac{3x^2 - 5x + 4}{x^2 + 2x + 3}$ при $x = \infty$, мы будем рассматривать предел данного выражения при $x$ стремящемся к бесконечности.

Для упрощения выражения поделим каждый член числителя и знаменателя на $x^2$, так как $x^2$ будет доминирующим членом при $x \to \infty$. Это позволит нам найти предел с помощью правила Лопиталя.

Разделим каждый член на $x^2$: $\lim_{x \to \infty} \frac{3x^2 - 5x + 4}{x^2 + 2x + 3} = \lim_{x \to \infty} \frac{3 - \frac{5}{x} + \frac{4}{x^2}}{1 + \frac{2}{x} + \frac{3}{x^2}}$

Теперь найдем предел числителя и знаменателя по отдельности:

$\lim_{x \to \infty} (3 - \frac{5}{x} + \frac{4}{x^2}) = 3 - 0 + 0 = 3$ $\lim_{x \to \infty} (1 + \frac{2}{x} + \frac{3}{x^2}) = 1 + 0 + 0 = 1$

Теперь мы получили следующий предел:

$\lim_{x \to \infty} \frac{3 - \frac{5}{x} + \frac{4}{x^2}}{1 + \frac{2}{x} + \frac{3}{x^2}} = \frac{3}{1} = 3$

Таким образом, решение уравнения $\frac{3x^2 - 5x + 4}{x^2 + 2x + 3}$ при $x = \infty$ равно $3$.