Question

АЛГЕБРА. 9 КЛАСС. ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ, ПОЖАЛУЙСТА x^2+|x-1|<=0

Answer 1

X^2+|x-1|<=0
так как x^2>=0 и |x-1|>=0, то для их суммы: x^2+|x-1|>=0
для данного неравенства:
x^2+|x-1|<=0, но x^2+|x-1|>=0
это неравенство будет верным, если:
x^2+|x-1|=0
x^2=0 и |x-1|=0, то есть одновременно x=0 и x=1, что неверно.
Значит данное неравенство не имеет решений
Ответ: не имеет решений

Answer 2

Давайте рассмотрим данное уравнение и найдем его решение.

Уравнение: $x^2 + |x-1| \leq 0$

Для начала, заметим, что квадрат $x^2$ всегда неотрицателен, так как умножение числа на себя дает неотрицательный результат. Теперь рассмотрим абсолютное значение $|x-1|$.

Абсолютное значение $|x-1|$ всегда неотрицательно, поскольку оно представляет расстояние от $x$ до числа $1$. Таким образом, сумма $x^2 + |x-1|$ также всегда неотрицательна.

Теперь наша задача - найти такие значения $x$, при которых $x^2 + |x-1| = 0$, так как у нас дано уравнение с неравенством $\leq 0$.

Если сумма $x^2 + |x-1|$ равна нулю, то оба слагаемых должны быть равны нулю, так как никакое неотрицательное число, прибавленное к нулю, не даст результат ноль. Поэтому:

1. $x^2 = 0$
   Отсюда следует, что $x = 0$.

2. $|x-1| = 0$
   Для абсолютного значения равного нулю, аргумент внутри модуля должен быть равен нулю. Таким образом, $x - 1 = 0$, и отсюда $x = 1$.

Таким образом, получили два значения $x$, удовлетворяющих уравнению: $x = 0$ и $x = 1$.

Проверим, выполняется ли неравенство $x^2 + |x-1| \leq 0$ для найденных значений $x$:

1. При $x = 0$:
   $0^2 + |0-1| = 0 + 1 = 1$
   $1 > 0$, неравенство не выполняется.

2. При $x = 1$:
   $1^2 + |1-1| = 1 + 0 = 1$
   $1 > 0$, неравенство не выполняется.

Таким образом, уравнение $x^2 + |x-1| \leq 0$ не имеет решений в действительных числах. Возможно, вам требуется решить его в комплексных числах, но это другая задача. В данном случае, ответ: $\emptyset$ (пустое множество).