Question

Пожалуйста!Срочно!!! Помогите решить задачу!!!! В равнобедренном треугольнике BCD, с основанием BD, CH-высота, угол B=53 градуса. Найдите угол D. Докажите, что точка H является серединой отрезка BA

Answer 1

УголD=углу В т.к. углы при основании в равнобедренном треугольнике равны

СН не только высота, но и медиана и биссектриса. ВН=DH, значит точка Н середина отрезка ВD

Answer 2

Хорошо, давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Найдем угол D в равнобедренном треугольнике BCD: У равнобедренного треугольника два равных угла. Пусть угол D равен х градусов, тогда угол B тоже будет х градусов (по условию угол B = 53 градуса). Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, можем записать уравнение:

x + x + 53 = 180

Решим уравнение:

2x + 53 = 180

2x = 180 - 53

2x = 127

x = 127 / 2

x = 63.5

Таким образом, угол D равен 63.5 градусов.

2. Докажем, что точка H является серединой отрезка BA:

Чтобы доказать, что точка H является серединой отрезка BA, нужно показать, что отрезок AH равен отрезку HB.

Посмотрим на треугольник BCH. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная из вершины к основанию, делит основание пополам.

Таким образом, HC = HB.

Теперь рассмотрим треугольник AHC. У него угол B равен 53 градусам (по условию). Из равенства выше, угол HCB (это угол B в треугольнике BCH) тоже равен 53 градусам.

Таким образом, угол HCA = 180 - (53 + 53) = 74 градуса.

В треугольнике ACH у нас есть два равных угла: угол ACH и угол HCA.

Значит, AH = HC.

Но мы уже знаем, что HC = HB.

Отсюда следует, что AH = HB.

Это означает, что точка H действительно является серединой отрезка BA.

Таким образом, мы решили задачу и доказали, что угол D равен 63.5 градусов, а точка H является серединой отрезка BA.