Question

Разложите квадратный трехчлен x²-7x+12 на множители

Answer 1

//////////////////////////

Answer 2

Ответ
(X-4)(X+3)
Это точно

Answer 3

Для разложения квадратного трехчлена x² - 7x + 12 на множители, мы ищем два таких множителя, которые при умножении дают исходный квадратный трехчлен.

Формула разложения квадратного трехчлена ax² + bx + c на множители имеет вид: ax² + bx + c = (px + q)(rx + s),

где p, q, r, s - коэффициенты, которые нужно найти.

Для трехчлена x² - 7x + 12, a = 1, b = -7, c = 12.

1. Найдем произведение p и r, которое равно a: p * r = 1. Возможные комбинации p и r: (1, 1), (-1, -1), (1, -1), (-1, 1).

2. Теперь нам нужно найти такие значения p и r, чтобы их сумма равнялась b: p + r = -7. Из возможных комбинаций только (1, -8) и (-8, 1) удовлетворяют этому условию.

Таким образом, мы можем разложить трехчлен на множители следующим образом:

x² - 7x + 12 = (x + 1)(x - 8).

Проверим:

(x + 1)(x - 8) = x * x + x * (-8) + 1 * x + 1 * (-8) = x² - 8x + x - 8 = x² - 7x - 8 = x² - 7x + 12 (совпадает с исходным трехчленом).

Таким образом, разложение на множители: x² - 7x + 12 = (x + 1)(x - 8).