Question

Задайте формулой функцию ,которой проходит через точку (0;6) и параллелен графику функции y=4x

Answer 1

Нужно найти функцию, если известна точка с координатами (0;6) и параллельную ей функцию у=4х.

Неизвестную функцию обозначим формулой у=kx+b.

Если функции y=kx+b и y=4x параллельны, то мы получим у=4х+b ( т.к. если функции параллельны, то коэффициенты при х будут одинаковые, а числа b разные )

Т.к. мы получили у=4х+b, то мы должны найти b.

Для этого подставим в функцию координаты точки (0;6).

Получим, 6=4×0+b.

Отсюда, b=6.

В итоге, мы нашли функцию у=4х+6.

Ответ: у=4х+6.

Answer 2

Чтобы функция проходила через точку (0, 6) и была параллельна графику функции y = 4x, нам нужно использовать формулу для уравнения прямой вида y = mx + b, где m - это угловой коэффициент (наклон прямой), а b - это точка пересечения с осью y (то есть значение y, когда x = 0).

Так как функция должна быть параллельна графику y = 4x, то у нее должен быть такой же угловой коэффициент (m = 4). Используем точку (0, 6) для определения значения b.

Уравнение прямой с угловым коэффициентом m и точкой (x0, y0) имеет вид: y = mx + (y0 - mx0)

Подставляя значения, получаем: y = 4x + (6 - 4 * 0) y = 4x + 6

Итак, искомая функция, которая проходит через точку (0, 6) и параллельна графику функции y = 4x, имеет вид: f(x) = 4x + 6