Question

Двигаясь с постоянной скоростью из А до В можно доехать за 30 минут. Если увеличить скорость на 10 км.ч., то на весь путь потребуется на 5 минут меньше. Найдите расстояние от А до В.

Answer 1

30 минут=1\2 часа

30-5=25 минут=5\12 часа

Пусть скорость х км\час, тогда увеличенная скорость х+10 км\час.

Составим уравнение по условию задачи:

1\2 * х = 5\12 (х+10)

(1\2)х=(5\12)х+25\6

(1\2)х-(5\12)х=25\6

(6\12)х-(5\12)х=25\6

(1\12)х=25\6

х=25\6 * 12

х=50.

Ответ: 50 км.

Answer 2

Давайте обозначим расстояние от А до В как "d" (в километрах) и скорость, с которой движется объект от А до В, как "v" (в километрах в час).

Мы знаем, что при скорости "v" можно доехать из А до В за 30 минут (или 0.5 часа).

Теперь, когда скорость увеличивается на 10 км/ч, она становится "v + 10" км/ч. В этом случае можно доехать из А до В за (30 - 5) = 25 минут (или 0.4167 часа).

Мы можем записать два уравнения на основе данных:

Уравнение 1: время = расстояние / скорость 0.5 часа = d / v

Уравнение 2: время = расстояние / (скорость + 10) 0.4167 часа = d / (v + 10)

Теперь нам нужно решить эту систему уравнений. Для этого давайте избавимся от переменной "d", поделив уравнение 1 на уравнение 2:

(0.5 часа) / (0.4167 часа) = (d / v) / (d / (v + 10))

1.2 ≈ (v + 10) / v

Теперь решим уравнение относительно "v":

1.2v ≈ v + 10

1.2v - v ≈ 10

0.2v ≈ 10

v ≈ 10 / 0.2

v ≈ 50

Таким образом, исходная скорость "v" равна приблизительно 50 км/ч. Теперь, чтобы найти расстояние "d", подставим найденное значение скорости обратно в любое из исходных уравнений. Для удобства, давайте воспользуемся первым уравнением:

0.5 часа = d / 50

d = 0.5 часа * 50 км/ч

d = 25 км

Таким образом, расстояние от А до В равно 25 километров.