Question

как решить уравнения ? 6x в квадрате-x=0 б) 2x в квадрате -5x=0 в) 2x в квадрате-16=0 г)3x в квадрате -9=0

Answer 1

Незнал, правильно или нет

Answer 2

Для решения уравнений квадратного типа, необходимо привести их к стандартному виду $ax^2 + bx + c = 0$, где $a$, $b$, и $c$ - это коэффициенты, а $x$ - неизвестная переменная. Затем можно использовать различные методы, такие как факторизация, формулы квадратного корня или дополнение квадрата для нахождения корней. Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности:

а) $6x^2 - x = 0$

Приведем уравнение к стандартному виду: $6x^2 - x = 0$ $x(6x - 1) = 0$

Теперь применим свойство равенства нулю: $x = 0 \quad \text{или} \quad 6x - 1 = 0$

1. $x = 0$
2. $6x - 1 = 0$ $6x = 1$ $x = \frac{1}{6}$

Ответ: $x = 0$ или $x = \frac{1}{6}$.

б) $2x^2 - 5x = 0$

Приведем уравнение к стандартному виду: $2x^2 - 5x = 0$ $x(2x - 5) = 0$

Теперь применим свойство равенства нулю: $x = 0 \quad \text{или} \quad 2x - 5 = 0$

1. $x = 0$
2. $2x - 5 = 0$ $2x = 5$ $x = \frac{5}{2}$

Ответ: $x = 0$ или $x = \frac{5}{2}$.

в) $2x^2 - 16 = 0$

Приведем уравнение к стандартному виду: $2x^2 - 16 = 0$

Теперь мы не можем просто разложить его на множители. Вместо этого, воспользуемся формулой для корней уравнения квадратного типа: $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$.

В данном уравнении $a = 2$, $b = 0$, $c = -16$.

$x = \frac{-0 \pm \sqrt{0^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-16)}}{2 \cdot 2}$ $x = \frac{\pm \sqrt{128}}{4}$ $x = \frac{\pm 8\sqrt{2}}{4}$ $x = \frac{\pm 4\sqrt{2}}{2}$

Ответ: $x = 2\sqrt{2}$ или $x = -2\sqrt{2}$.

г) $3x^2 - 9 = 0$

Приведем уравнение к стандартному виду: $3x^2 - 9 = 0$

Так же, как и в предыдущем случае, воспользуемся формулой для корней уравнения квадратного типа:

$a = 3$, $b = 0$, $c = -9$.

$x = \frac{-0 \pm \sqrt{0^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-9)}}{2 \cdot 3}$