Question

Помогите,срочно! Решить графически уравнение: √х=3-2х

Answer 1

Не знаю правильно ли нет .....

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнение графически.

Для начала, преобразуем уравнение, чтобы выразить корень:

√х = 3 - 2х

Теперь возведем обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(√х)^2 = (3 - 2х)^2

х = (3 - 2х)^2

Раскроем квадрат на правой стороне:

х = (3 - 2х) * (3 - 2х)

Теперь умножим скобки:

х = 9 - 6х - 6х + 4х^2

Приведем подобные члены и перенесем все в левую часть уравнения:

4х^2 + 13х - 9 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 4, b = 13 и c = -9.

Теперь нарисуем график функции y = 4x^2 + 13x - 9 и найдем точки пересечения графика с осью x, которые будут являться решениями уравнения.

Подставим значения x = -4, -1 и 1 в уравнение, чтобы найти соответствующие значения y:

x = -4: y = 4*(-4)^2 + 13*(-4) - 9 = 64 - 52 - 9 = 3 x = -1: y = 4*(-1)^2 + 13*(-1) - 9 = 4 - 13 - 9 = -18 x = 1: y = 41^2 + 131 - 9 = 4 + 13 - 9 = 8

Теперь нарисуем график функции y = 4x^2 + 13x - 9:

diffCopy code
 y
 |
8|               x (корни: x = -1, x = 1/2)
 |       +       
 |    +     +    
 | +           + 
 ---------------      
 |             |
-6             2
  x             x

Таким образом, графические корни уравнения равны x = -1 и x = 1/2.