Question

Представьте в виде многочлена выражение:(0,2x+0,5y)^2

Answer 1

$0.04x {}^{2} + 0.2xy + 0.25y {}^{2}$

Answer 2

Чтобы представить выражение в виде многочлена, сначала выполним возведение в квадрат:

(0.2x + 0.5y)^2 = (0.2x + 0.5y)(0.2x + 0.5y)

Теперь раскроем скобки, применяя правило распределения (дистрибутивности):

(0.2x + 0.5y)(0.2x + 0.5y) = 0.2x * 0.2x + 0.2x * 0.5y + 0.5y * 0.2x + 0.5y * 0.5y

Далее, упростим каждое слагаемое:

0.2x * 0.2x = 0.04x^2 0.2x * 0.5y = 0.1xy 0.5y * 0.2x = 0.1xy 0.5y * 0.5y = 0.25y^2

Теперь объединим все слагаемые:

0.04x^2 + 0.1xy + 0.1xy + 0.25y^2

Обратите внимание, что у нас есть два слагаемых с одинаковым произведением "0.1xy". Мы можем их сложить:

0.04x^2 + 0.2xy + 0.25y^2

Таким образом, выражение (0.2x + 0.5y)^2 представлено в виде многочлена:

0.04x^2 + 0.2xy + 0.25y^2