Question

Постройте график функции у = х2 С помощью графика определите:а) значение функции при х = -1,5;б) значение переменной х при у(х) = 3.

Answer 1

a)Y=-1.5×2=-3

b)2x=3

X=1.5

Answer 2

Конечно, построим график функции у = х^2 (y = x^2) сначала, а затем определим значения функции при заданных значениях х.

Для построения графика возьмем некоторые значения х и найдем соответствующие значения у. Затем соединим полученные точки на графике. Обратите внимание, что функция y = х^2 является параболой с вершиной в точке (0,0) и направленной вверх.

Таблица значений:

diffCopy code
x    | y (x^2)
-----|-------
-3   | 9
-2   | 4
-1   | 1
0    | 0
1    | 1
2    | 4
3    | 9

Теперь нарисуем график, используя эти значения:

luaCopy code
   |
10 |                      *
   |                    *
   |                  *
   |                *
   |              *   
   |            *
   |          *      
   |        *         
 5 |      *
   |    *
   |  *          
   |*
 0 ----------------------
   -3 -2 -1  0  1  2  3  

Теперь ответим на заданные вопросы:

а) Значение функции при х = -1.5: По графику видно, что при x = -1.5 значение y (то есть у) будет между 1 и 2. Для более точного ответа подставим х = -1.5 в уравнение функции: у = (-1.5)^2 = 2.25

б) Значение переменной х при у(х) = 3: Из графика видно, что у = 3 имеет два решения: при x = -√3 (приблизительно -1.732) и x = √3 (приблизительно 1.732). Это связано с тем, что парабола симметрична относительно вертикальной прямой, проходящей через её вершину в точке (0,0).

Пожалуйста, обратите внимание, что значения x и y, приведенные на графике и в ответах, округлены для удобства чтения.