Question

Упростите выр-е а) 2√2+√50-√98= б) (3-√5-√20) √5 в) (√3+√2)^2

Answer 1

посмотри решение внизу

Answer 2

Давайте упростим данные выражения:

а) 2√2 + √50 - √98

Сначала разложим числа под корнем на простые множители:

√50 = √(25 * 2) = 5√2 √98 = √(49 * 2) = 7√2

Теперь заменим исходное выражение:

2√2 + 5√2 - 7√2

Сгруппируем подобные слагаемые:

(2 + 5 - 7)√2

Выполним арифметические операции:

0√2 = 0

Ответ: а) 0

б) (3 - √5 - √20) * √5

Снова разложим число под корнем на простые множители:

√20 = √(4 * 5) = 2√5

Теперь заменим исходное выражение:

(3 - √5 - 2√5) * √5

Сгруппируем подобные слагаемые:

(3 - 2√5 - √5) * √5

Выполним арифметические операции:

(3 - 3√5) * √5

Раскроем скобки:

3√5 - 3 * √5 * √5

Так как √5 * √5 = 5:

3√5 - 3 * 5

Выполним вычитание:

3√5 - 15

Ответ: б) 3√5 - 15

в) (√3 + √2)^2

Возводим в квадрат сумму двух корней:

(√3 + √2)^2 = (√3 + √2)(√3 + √2)

Применим правило раскрытия скобок "FOIL" (First, Outer, Inner, Last):

= (√3 * √3) + (√3 * √2) + (√2 * √3) + (√2 * √2)

= 3 + √6 + √6 + 2

Сгруппируем подобные слагаемые:

= 5 + 2√6

Ответ: в) 5 + 2√6