Question

2.Преобразуйте выражение в многочлен: 1.(n+6)2; 2. (13h+1)2; 3. (4-3y)2; 4. (2k-8)2; 5. (3c+7d)2; 6.(9a+t)2; 7. (k-8)2; 8. (5-7m)2; 9. (13p-3)2; 10.(2f-10a)2;

Answer 1

Ответ:

Формулы сокращенного умножения:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

(a - b)²  = a² - 2ab + b²

1. (n + 6)² = n² + 2·6n + 6² = n² + 12n + 36

2. (13h + 1)² = (13h)² + 2·13h + 1 = 169h² + 26h + 1

3. (4 - 3y)² = 4² - 2·4·3y + (3y)² = 16 - 24y + 9y²

4. (2k - 8)² = (2k)² - 2·2k·8 + 8² = 4k² - 32k + 64

5. (3c + 7d)² = (3c)² + 2·3c·7d + (7d)² = 9c² + 42cd + 49d²

6. (9a + t)² = (9a)² + 2·9a·t + t² = 81a² + 18at + t²

7. (k - 8)² = k² - 2·k·8 + 8² = k² - 16k + 64

8. (5 - 7m)² = 5² - 2·5·7m + (7m)² = 25 - 70m + 49m²

9. (13p - 3)² = (13p)² - 2·13p·3 + 3² = 169p² - 78p + 9

10. (2f - 10a)² = (2f)² - 2·2f·10a + (10a)² = 4f² - 40af + 100a²

Answer 2

Чтобы преобразовать выражение в многочлен, нужно выполнить операцию возведения в квадрат. Для этого нужно умножить выражение на само себя. Вот результаты для каждого из выражений:

1. (n + 6)^2 = (n + 6)(n + 6) = n^2 + 12n + 36
2. (13h + 1)^2 = (13h + 1)(13h + 1) = 169h^2 + 26h + 1
3. (4 - 3y)^2 = (4 - 3y)(4 - 3y) = 16 - 24y + 9y^2
4. (2k - 8)^2 = (2k - 8)(2k - 8) = 4k^2 - 32k + 64
5. (3c + 7d)^2 = (3c + 7d)(3c + 7d) = 9c^2 + 42cd + 49d^2
6. (9a + t)^2 = (9a + t)(9a + t) = 81a^2 + 18at + t^2
7. (k - 8)^2 = (k - 8)(k - 8) = k^2 - 16k + 64
8. (5 - 7m)^2 = (5 - 7m)(5 - 7m) = 25 - 70m + 49m^2
9. (13p - 3)^2 = (13p - 3)(13p - 3) = 169p^2 - 78p + 9
10. (2f - 10a)^2 = (2f - 10a)(2f - 10a) = 4f^2 - 40af + 100a^2

Теперь каждое выражение преобразовано в многочлен.