Question

2x² - 7 |x| - 9 = 0Срочно умоляю

Answer 1

Вот это пиши и сейчас ещё скину продолжение

Answer 2

Хорошо, спокойствие, я помогу вам решить это уравнение.

У вас есть квадратное уравнение с модулем переменной x. Разберемся с ним поэтапно:

1. Разделим на 2 для упрощения: x² - (7/2)|x| + 9/2 = 0

2. Теперь рассмотрим два случая для модуля:

   a) Когда x положительно или равно нулю: |x| = x Тогда уравнение примет вид: x² - (7/2)x + 9/2 = 0

   b) Когда x отрицательно: |x| = -x Тогда уравнение примет вид: x² + (7/2)x + 9/2 = 0

3. Теперь решим каждое из полученных квадратных уравнений:

   a) x² - (7/2)x + 9/2 = 0 Решаем квадратное уравнение с помощью дискриминанта (D = b² - 4ac): D = (-7/2)² - 4 * 1 * (9/2) = 49/4 - 36/4 = 13/4

   Так как дискриминант положителен, у нас есть два вещественных корня: x = (-b + √D) / 2a = (7/2 + √(13/4)) / 2 = (7 + √13) / 4 x = (-b - √D) / 2a = (7/2 - √(13/4)) / 2 = (7 - √13) / 4

   b) x² + (7/2)x + 9/2 = 0 Решаем так же через дискриминант: D = (7/2)² - 4 * 1 * (9/2) = 49/4 - 36/4 = 13/4

   И здесь у нас есть два вещественных корня: x = (-b + √D) / 2a = (-7/2 + √(13/4)) / 2 = (-7 + √13) / 4 x = (-b - √D) / 2a = (-7/2 - √(13/4)) / 2 = (-7 - √13) / 4

Таким образом, уравнение имеет четыре корня:

x₁ = (7 + √13) / 4

x₂ = (7 - √13) / 4

x₃ = (-7 + √13) / 4

x₄ = (-7 - √13) / 4

Пожалуйста, проверьте эти значения, подставив их обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что они действительно являются корнями.