Question

Y²-(y-8)(8+y)-4=32-y Решите неравенство поэтапно Дам 20 баллов

Answer 1

Ну или как-то так)) 0) 0) 0)

Answer 2

Для решения неравенства поэтапно, давайте следующие шаги:

1. Перенесем все термины в левую часть неравенства, чтобы получить уравнение: Y² - (y - 8)(8 + y) - 4 - (32 - y) = 0

2. Раскроем скобки: Y² - (y² - 64) - 4 - 32 + y = 0

3. Упростим выражение: Y² - y² + 64 - 4 - 32 + y = 0

4. Сгруппируем подобные члены: Y² - y² + y + 28 = 0

5. Перенесем все члены в одну сторону, чтобы получить уравнение вида Y² + ay + b = 0: Y² - y² + y + 28 = 0 Y² - y² + y = -28

6. Обратим внимание на разность квадратов: (Y + y)(Y - y) + y = -28

7. Заменим Y² - y² на (Y + y)(Y - y): (Y + y)(Y - y) + y = -28

8. Теперь решим уравнение, исходя из следующих двух случаев:

   1. (Y + y)(Y - y) + y = -28

      a) Пусть (Y + y) = 0: Y + y = 0 Y = -y

      Подставим Y = -y в уравнение (Y + y)(Y - y) + y = -28: (-y + y)(-y - y) + y = -28 -2y² + y = -28 2y² - y + 28 = 0

      Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью дискриминанта: D = (-1)² - 4 * 2 * 28 = 1 - 224 = -223

      Поскольку дискриминант отрицателен, уравнение не имеет действительных корней, и таким образом, это подуравнение не дает допустимых решений.

      b) Пусть (Y - y) = 0: Y - y = 0 Y = y

      Подставим Y = y в уравнение (Y + y)(Y - y) + y = -28: (y + y)(y - y) + y = -28 0 + y = -28 y = -28

      Таким образом, получено единственное допустимое решение: y = -28.

   2. Подставим это значение обратно в исходное уравнение для проверки: Y² - (y - 8)(8 + y) - 4 - (32 - y) = 0 Y² - (-28 - 8)(8 - 28) - 4 - (32 + 28) = 0 Y² - (-36)(-20) - 4 - 60 = 0 Y² - 720 - 4 - 60 = 0 Y² - 784 = 0 Y² = 784 Y = ±√784 Y = ±28

   Таким образом, у нас два допустимых решения: Y = 28 и Y = -28.

Итак, решением данного неравенства являются два значения: Y = 28 и Y = -28.