Question

1/2 * 5√2 * 5√2 = 25 как получаем 25?) объясните, пожалуйста возникают затруднения с корнями

Answer 1

√2*√2=√2*2= √4=2

5√2*5√2=25*√2*2=25*√4=25*2

1/2*25*2= 25

Answer 2

Представим все выражения как корень:

$\dfrac{1}{2} = \sqrt{\dfrac{1}{4}}$

$5\sqrt{2} = \sqrt{2 \ \cdotp 25} = \sqrt{50}$

При умножении корни можно объединять:

$\sqrt{\dfrac{1}{4}} \ \cdotp \sqrt{50} \ \cdotp \sqrt{50} = \sqrt{\dfrac{1}{4} \ \cdotp 50 \ \cdotp 50} = \sqrt{625} = 25$

Answer 3

Давайте разберем этот пример шаг за шагом:

1. Начнем с выражения: 1/2 * 5√2 * 5√2.

2. Сначала упростим корень: 5√2 * 5√2 = 5√(2 * 2) = 5√4.

3. Корень из 4 равен 2, поэтому у нас остается: 5 * 2 = 10.

4. Теперь умножим полученное значение на 1/2: 1/2 * 10 = 10/2 = 5.

Таким образом, результат выражения 1/2 * 5√2 * 5√2 равен 5.

Возможно, затруднения возникали при упрощении корней. Здесь важно помнить, что корень можно упростить, находя его значение и умножая его на коэффициент, если таковой присутствует. Надеюсь, это объяснение помогло вам разобраться! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задать их.