Question

Упростите выражение: (1-cos^2a)tg^2a+1-tg^2a

Answer 1

Смотри.....................

Answer 2

Для упрощения данного выражения, воспользуемся тригонометрическими тождествами.

1. Тождество для квадрата тангенса: tg^2(a) + 1 = sec^2(a)

2. Тождество для косинуса: 1 - cos^2(a) = sin^2(a)

Теперь заменим соответствующие части и упростим:

(1 - cos^2(a))tg^2(a) + 1 - tg^2(a)

= sin^2(a) * sec^2(a) + 1 - sec^2(a) (используем тождества)

= sin^2(a) * sec^2(a) - (sec^2(a) - 1)

= sin^2(a) * sec^2(a) - tan^2(a) (используем тождество для квадрата тангенса)

Таким образом, упрощенное выражение равно: sin^2(a) * sec^2(a) - tan^2(a)