Question

Помогите пожалуйста найти приизводную от (sin(2x+0.5))^2

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Конечно, для нахождения производной функции $f(x) = (\sin(2x+0.5))^2$ по переменной $x$, воспользуемся правилом дифференцирования для составной функции.

Правило дифференцирования для составной функции $f(g(x))$ состоит в умножении производной внутренней функции $g(x)$ на производную внешней функции $f(u)$, где $u = g(x)$. То есть:

$\frac{d}{dx} f(g(x)) = f'(g(x)) \cdot g'(x).$

Давайте применим это правило к нашей функции $f(x) = (\sin(2x+0.5))^2$:

Внутренняя функция: $g(x) = 2x + 0.5$.

Внешняя функция: $f(u) = u^2$.

Производная внешней функции: $f'(u) = 2u$.

Производная внутренней функции: $g'(x) = 2$.

Теперь подставим все в формулу и вычислим производную:

$\frac{d}{dx} f(x) = f'(g(x)) \cdot g'(x) = 2(\sin(2x+0.5)) \cdot 2 = 4\sin(2x+0.5).$

Таким образом, производная функции $f(x) = (\sin(2x+0.5))^2$ равна $4\sin(2x+0.5)$.