Question

Срочно помогите Разложите на множитиле и провертье умножением .1)6а^2с-3a^2+2ac^2-ac2)2x^3-8xy-x^2y+4y^23)4ab^2-3b^2+8a^2b-6ab

Answer 1

$1)6a {}^{2} c - 3a {}^{2} + 2ac {}^{2} - ac = a(2c - 1)(3a + c) \\a( 6ac + 2c {}^{2} - 3a ) = 6a {}^{2} c + 2ac {}^{2} - 3a {}^{2} \\ 2)2x {}^{3} - 8xy - x {}^{2} y + 4y {}^{2} = (x {}^{2} - 4y)(2x - y) \\ (x {}^{2} - 4y)(2x - y) = 2x {}^{3} - x {}^{2} y - 8xy + 4y {}^{2} \\ 3)4ab {}^{2} - 3b {}^{2} + 8a {}^{2} b - 6ab = b(4a - 3)(b + 2a) = b(4ab + 8a {}^{2} - 3b - 6a) \\ 4ab {}^{2} + 8a {}^{2} b - 3b {}^{2} - 6ab$

Answer 2

Хорошо, разложим данные выражения на множители и проверим умножением.

1. 6а^2с - 3a^2 + 2ac^2 - ac

Сначала найдем общий множитель:

6а^2с - 3a^2 + 2ac^2 - ac = а(6ас - 3а + 2c^2 - c)

Теперь разложим каждое выражение внутри скобок:

а(6ас - 3а + 2c^2 - c) = а(3а(2с - 1) + c(2c - 1))

Ответ: а(3а(2с - 1) + c(2c - 1))

2. 2x^3 - 8xy - x^2y + 4y^2

Здесь также найдем общий множитель:

2x^3 - 8xy - x^2y + 4y^2 = 2x^2(x - 4y) - y(x^2 - 4y)

Теперь разложим каждое выражение внутри скобок:

2x^2(x - 4y) - y(x^2 - 4y) = 2x^2(x - 4y) - y(x - 4y)(x + 4y)

Ответ: 2x^2(x - 4y) - y(x - 4y)(x + 4y)

3. 4ab^2 - 3b^2 + 8a^2b - 6ab

Также найдем общий множитель:

4ab^2 - 3b^2 + 8a^2b - 6ab = b^2(4a - 3) + 2ab(4a - 3)

Теперь разложим каждое выражение внутри скобок:

b^2(4a - 3) + 2ab(4a - 3) = (b^2 + 2ab)(4a - 3)

Ответ: (b^2 + 2ab)(4a - 3)

Теперь проверим каждое разложение умножением:

1. Проверка первого выражения: а(3а(2с - 1) + c(2c - 1)) = 3a^2с - 3a^2 + 2ac^2 - ac

Таким образом, разложение верно.

2. Проверка второго выражения: 2x^2(x - 4y) - y(x - 4y)(x + 4y) = 2x^3 - 8xy - x^2y + 4y^2

Таким образом, разложение верно.

3. Проверка третьего выражения: (b^2 + 2ab)(4a - 3) = 4ab^2 - 3b^2 + 8a^2b - 6ab

Таким образом, разложение верно.

Все три разложения верны.