Question

Преобразуйте выражение в многочлен: 6)(- 1/3 а + 1/2 b) 2 8) (-c+b/4)2

Answer 1

1)

$(-\frac{1}{3} a + \frac{1}{2} b ) ^{2}$

Это формула сокращенного умножения

$></p> <p>Подставляем</p> <p><img src=$ 0 0

Answer 2

Для преобразования выражений в многочлены, умножим каждое выражение на себя:

1. (6)(-1/3а + 1/2b)^2:

Сначала раскроем квадрат скобок, используя формулу (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2:

(6)(-1/3а + 1/2b)^2 = 6 * ((-1/3а)^2 + 2 * (-1/3а) * (1/2b) + (1/2b)^2) = 6 * (1/9а^2 - 1/3ab + 1/4b^2) = 6 * 1/9а^2 - 6 * 1/3ab + 6 * 1/4b^2 = 2/3а^2 - 2ab + 3/2b^2

2. (8)(-c + b/4)^2:

Точно так же, раскроем квадрат скобок, используя формулу (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2:

(8)(-c + b/4)^2 = 8 * ((-c)^2 + 2 * (-c) * (b/4) + (b/4)^2) = 8 * (c^2 - 2bc/4 + b^2/16) = 8 * (c^2 - 1/2bc + b^2/16) = 8c^2 - 4bc + b^2/2

Таким образом, полученные многочлены равны:

1. 2/3а^2 - 2ab + 3/2b^2
2. 8c^2 - 4bc + b^2/2