Question

Найти x € R, если действительная часть комплексного числа z равна нулю: z=x-3+4i Остальные примеры аналогичны, мне нужно просто понять как это делать. Нужно решение с примерами. Заранее спасибо.Ответ должен получится 3...

Answer 1

z=a+ib

a-действительная часть

b-мнимая  

комплексного числа

z=(x-3)+4i в данном случае x-3 действительная часть и b=4 мнимая, по условию x-3=0 или x=3

Answer 2

Чтобы найти значение x, при котором действительная часть комплексного числа z равна нулю, нужно приравнять действительную часть числа z к нулю и решить уравнение относительно x.

Дано: z = x - 3 + 4i

Действительная часть числа z равна нулю, поэтому Re(z) = 0:

Re(z) = Re(x - 3 + 4i) = 0

Re(z) = x - 3 = 0

Теперь решим уравнение относительно x:

x = 3

Таким образом, чтобы действительная часть комплексного числа z была равна нулю, значение x должно быть равно 3.

Пример 1: Пусть z = 3 - 3i. Действительная часть этого числа равна Re(z) = 3. Для того чтобы Re(z) было равно нулю, нам нужно изменить значение x. Так как x = 3, в данном примере условие выполняется.

Пример 2: Пусть z = -2 + 5i. Действительная часть этого числа равна Re(z) = -2. Чтобы Re(z) было равно нулю, нужно x равнялось 2.

Пример 3: Пусть z = 4 + 2i. Действительная часть этого числа равна Re(z) = 4. Чтобы Re(z) было равно нулю, значение x должно быть равно 4.

Таким образом, все три примера выполняют условие, и действительная часть комплексного числа z равна нулю, если x = 3.