Question

В арифметической прогресси a6=3,a8=11.Найдите a4 ?

Answer 1

решение на фото...................

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо найти разность арифметической прогрессии и затем использовать формулу для нахождения любого элемента прогрессии.

Арифметическая прогрессия имеет вид: a, a + d, a + 2d, a + 3d, ... , a + (n-1)d, где 'a' - первый член прогрессии, 'd' - разность прогрессии, а 'n' - номер элемента прогрессии.

Мы знаем, что a6 = 3 и a8 = 11. Значит, шестой и восьмой элементы прогрессии равны соответственно:

a6 = a + 5d = 3 ...........(1) a8 = a + 7d = 11 ...........(2)

Теперь, давайте решим эту систему уравнений для 'a' и 'd':

(2) - (1) даёт нам: (a + 7d) - (a + 5d) = 11 - 3 2d = 8 d = 4

Теперь, когда у нас есть значение 'd', мы можем найти 'a' с помощью уравнения (1):

a + 5d = 3 a + 5*4 = 3 a + 20 = 3 a = 3 - 20 a = -17

Теперь, когда у нас есть значения 'a' и 'd', мы можем найти a4:

a4 = a + 3d a4 = -17 + 3*4 a4 = -17 + 12 a4 = -5

Таким образом, четвёртый элемент арифметической прогрессии равен -5.