Question

Срочнооо! Один из корней уравнения х^2+px-35=0 равен 7. Найдите другой корень и коэффицент p

Answer 1

I hope this helps you

Answer 2

Хорошо, давайте найдем другой корень уравнения и коэффициент p.

У нас есть квадратное уравнение вида: x^2 + px - 35 = 0

Когда у нас есть один корень уравнения, мы можем использовать его, чтобы найти другой корень, используя свойство корней квадратных уравнений. Если корень равен 7, то (x - 7) является одним из множителей уравнения. Давайте найдем другой множитель, разделив исходное уравнение на (x - 7) с помощью деления полиномов:

(x^2 + px - 35) / (x - 7)

= x + (p + 7) + (35 / (x - 7))

Теперь, чтобы второй корень уравнения был реальным числом, дробь должна обращаться в ноль. Это возможно только тогда, когда знаменатель равен нулю:

x - 7 = 0

Отсюда:

x = 7

Таким образом, другой корень уравнения также равен 7.

Теперь у нас есть оба корня уравнения, и оба они равны 7.

Для определения коэффициента p давайте воспользуемся формулой для суммы корней квадратного уравнения:

Сумма корней (x1 + x2) = -p

Так как оба корня равны 7, сумма будет:

7 + 7 = 14

Согласно формуле, -p равно 14, следовательно:

p = -14

Итак, второй корень уравнения также равен 7, а коэффициент p равен -14.