Question

Найдите производную функции f(x) =x в квадрате +3х+1

Answer 1

f(x)=x²+3x+1

f´(x)=2x+3

(xˇn)´=n.xˇ(n-1), napr. x³=3x² , c´=0)

Answer 2

f⁾(x) =(x² +3х+1)⁾ =2х²⁻¹+3*1+0 = 2х+3

..........................................

Answer 3

Для нахождения производной функции f(x) = x^2 + 3x + 1, применим правила дифференцирования для каждого члена функции по отдельности.

Правило для x в степени n: d/dx (x^n) = n * x^(n-1)

1. Производная члена x^2: d/dx (x^2) = 2 * x^(2-1) = 2 * x = 2x

2. Производная члена 3x: d/dx (3x) = 3

3. Производная константы 1: d/dx (1) = 0

Теперь сложим полученные производные: f'(x) = d/dx (x^2) + d/dx (3x) + d/dx (1) = 2x + 3

Таким образом, производная функции f(x) = x^2 + 3x + 1 равна 2x + 3.