Question

Одно положительное число на 2 меньше другого,а их произведение равно 15. Найдите эти числа.

Answer 1

Дано:

1 число = х,     ОДЗ (по условию): х>0;

2 число = х-2;

х(х-2)=15

х²-2х-15=0

х₁+х₂=2

х₁*х₂=-15

х₁=5

х₂=-3 - сторонний корень, -3<0

    х=5

    х-2=3

Ответ: 1 число=5, 2 число=3

Проверка: 3<5  на 2;

                   3*5=15

Answer 2

Пусть первое число равно x, а второе число равно (x + 2), так как одно положительное число на 2 меньше другого.

Тогда у нас есть два уравнения:

1. x * (x + 2) = 15 - уравнение, описывающее их произведение, равное 15.

2. x + 2 = x - 2 - уравнение, описывающее, что одно число на 2 меньше другого.

Теперь решим первое уравнение:

x * (x + 2) = 15 x^2 + 2x = 15 x^2 + 2x - 15 = 0

Теперь решим уравнение квадратное. Для этого можем воспользоваться факторизацией или квадратным корнем:

x = (-2 ± √(2^2 - 4 * 1 * (-15))) / 2 x = (-2 ± √(4 + 60)) / 2 x = (-2 ± √64) / 2 x = (-2 ± 8) / 2

Таким образом, получаем два значения для x:

1. x = (8 - 2) / 2 = 6
2. x = (-8 - 2) / 2 = -5

Поскольку в условии сказано, что числа положительные, отбрасываем второй вариант (x = -5) и оставляем x = 6.

Теперь можем найти второе число:

Второе число = x + 2 = 6 + 2 = 8

Таким образом, числа равны 6 и 8.