Question

(x+2)^2=9x Помогите с решением! Нужно срочно!

Answer 1

Ответ:

x₁ = 4;

x₂ = 1

Пошаговое объяснение:

(x + 2)² = 9x

Раскроем скобки

x² + 4x + 4 = 9x

Перенесем 9x в левую часть, поменяв при этом знак на противоположный

x² + 4x + 4 - 9x = 0

x²  - 5x + 4 = 0

D = b² - 4ac

D = (-5)² - 4 * 4 = 25 - 16 = 9

x₁ = (-b + √D)/2a

x₁ = (5 + √9)/2 * 1 = 4

x₂ = (-b - √D)/2a

x₂ = (5 - √9)/2 * 1 = 1

Answer 2

Принцип такой: раскрываем по формуле сокр.умножения, переносим всё в одну часть и считаем

Answer 3

Конечно, помогу с решением уравнения (x + 2)^2 = 9x.

Давайте последовательно решим уравнение:

1. Раскроем квадрат: (x + 2)^2 = (x + 2)(x + 2) = x^2 + 2x + 2x + 4 = x^2 + 4x + 4.

2. Теперь перенесем все члены в одну сторону уравнения, чтобы получить квадратное уравнение в стандартной форме: x^2 + 4x + 4 - 9x = 0.

3. Упростим уравнение: x^2 - 5x + 4 = 0.

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить, используя стандартные методы.

4. Решим уравнение с помощью факторизации: x^2 - 5x + 4 = (x - 1)(x - 4) = 0.

5. Найдем значения x, приравнивая каждый множитель к нулю: a) x - 1 = 0 => x = 1. б) x - 4 = 0 => x = 4.

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 1 и x = 4. Проверим их подстановкой в исходное уравнение:

При x = 1: (1 + 2)^2 = 3^2 = 9, 9 = 9 - верно.

При x = 4: (4 + 2)^2 = 6^2 = 36, 9 * 4 = 36 - верно.

Оба значения верны, значит, ответами являются x = 1 и x = 4.