Question

Х^2-х-6=0 помогите решить

Answer 1

*****TIGROVSKIY*****

Answer 2

Для решения квадратного уравнения вида x^2 - x - 6 = 0, можно воспользоваться формулой дискриминанта и общим методом решения квадратных уравнений.

Квадратное уравнение имеет общий вид ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты уравнения.

Формула дискриминанта выглядит так: D = b^2 - 4ac

1. Вычислим дискриминант для данного уравнения: D = (-1)^2 - 4 * 1 * (-6) D = 1 + 24 D = 25

2. Теперь, зная дискриминант, мы можем определить, сколько корней имеет уравнение:

• Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня.
• Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень (корень кратности два).
• Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней (имеет два комплексных корня).

3. Рассмотрим каждый случай:

D > 0: Так как D = 25 (положительное число), уравнение имеет два различных вещественных корня.

Формула для нахождения корней в этом случае: x1 = (-b + √D) / 2a x2 = (-b - √D) / 2a

где a = 1, b = -1 и c = -6 в нашем уравнении.

x1 = (1 + √25) / 2 * 1 x1 = (1 + 5) / 2 x1 = 6 / 2 x1 = 3

x2 = (1 - √25) / 2 * 1 x2 = (1 - 5) / 2 x2 = -4 / 2 x2 = -2

Таким образом, первый корень x1 = 3, а второй корень x2 = -2.

Итак, решение уравнения x^2 - x - 6 = 0: x1 = 3 и x2 = -2.