Question

Розв'яжіть ріняння: 4х/х+5 + 1/2= х-2/х

Answer 1

*****TIGROVSKIY*****

Answer 2

Для того, щоб розв'язати рівняння, спростимо спочатку обидві його частини:

1. Почнемо з першої частини рівняння: (4х / (х + 5)) + 1/2 Знаменник другого доданка - 2 можна представити у вигляді дробу зі знаменником (х + 5), помноживши на (х + 5)/(х + 5):

   (4х / (х + 5)) + (1/2) * (х + 5) / (х + 5) (4х / (х + 5)) + (х + 5) / (2 * (х + 5))

2. Знаходимо спільний знаменник для обох доданків, який буде 2 * (х + 5):

   (4х * 2 + (х + 5)) / (2 * (х + 5)) (8х + х + 5) / (2 * (х + 5))

3. Знаходимо суму чисельників:

   8х + х + 5 = 9х + 5

Тепер рівняння має вигляд: (9х + 5) / (2 * (х + 5)) = (х - 2) / х

Тепер множимо кожну сторону рівняння на спільний знаменник, щоб позбутися дробів:

2 * (х + 5) * (х - 2) = х * (9х + 5)

Розкриваємо дужки:

2х^2 - 4х + 10х - 20 = 9х^2 + 5х

Складаємо всі члени рівняння на одну сторону:

2х^2 - 9х^2 + 10х - 4х - 5х + 20 = 0

-7х^2 + x + 20 = 0

Тепер розв'яжемо квадратне рівняння. Для цього можемо використати квадратну формулу: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

У нашому випадку, a = -7, b = 1, c = 20:

x = (-(1) ± √(1^2 - 4 * (-7) * 20)) / 2 * (-7) x = (-1 ± √(1 + 560)) / (-14) x = (-1 ± √561) / (-14)

Таким чином, маємо два розв'язки:

1. x = (-1 + √561) / (-14)
2. x = (-1 - √561) / (-14)

Це є апроксимованими значеннями, оскільки корінь з 561 є нераціональним числом. Якщо потрібно, можна додатково заокруглити значення.