Question

В геометрической прогрессии третий член равен 3. Найдите произведение первых пяти членов этой прогрессии срочно!!

Answer 1

b₃ = 3

b₁ * q² = 3

b₁ * b₂ * b₃ * b₄ * b₅ = b₁ * b₁ * q * 3 * b₁ * q³ * b₁ * q⁴ = 3 * b₁⁴ * q⁸ =

= 3 * (b₁ * q²)⁴ = 3 * 3⁴ = 3 * 81 = 243

Answer 2

Для нахождения произведения первых пяти членов геометрической прогрессии, нам нужно знать первый член и знаменатель прогрессии. Дано, что третий член равен 3. Обозначим первый член как "а", а знаменатель прогрессии как "q".

Тогда, общий вид формулы для n-го члена геометрической прогрессии: a_n = a * q^(n-1)

Мы знаем, что a_3 (третий член) равен 3, таким образом:

3 = a * q^(3-1) 3 = a * q^2

Теперь, чтобы найти первый член (a) и знаменатель (q), нам нужно еще одно условие или информацию о другом члене прогрессии.

Если допустим, предположим, что знаменатель прогрессии q = 2, то мы можем найти первый член (a):

3 = a * 2^2 3 = a * 4 a = 3 / 4 a = 0.75

Теперь, когда у нас есть первый член (a) и знаменатель прогрессии (q), мы можем найти произведение первых пяти членов:

Произведение = a * a * q * a * q^2 * a * q^3 * a * q^4

Произведение = 0.75 * 0.75 * 2 * 0.75 * 2^2 * 0.75 * 2^3 * 0.75 * 2^4

Произведение = 0.75^5 * 2^(1 + 2 + 3 + 4)

Произведение = 0.75^5 * 2^10

Вычислим:

Произведение ≈ 0.2373 * 1024 ≈ 243.046

Таким образом, произведение первых пяти членов геометрической прогрессии составляет около 243.046.