Question

Упростите выражение (4a^2c^2)^3(2bc)^2/16abc - a^5bc^7

Answer 1

$\frac{ (4a^2c^2)^3(2bc)^2}{16abc - a^5bc^7}=\frac{64a^6c^6\cdot8b^2c^2}{abc(16 - a^4bc^6)}=\frac{256a^5bc^7}{16 - a^4c^6}$

Answer 2

Для упрощения данного выражения выполним несколько шагов:

1. Разложим на множители и упростим числитель: (4a^2c^2)^3 = 4^3 * (a^2)^3 * (c^2)^3 = 64a^6c^6 (2bc)^2 = (2^2) * (b^2) * (c^2) = 4b^2c^2

Теперь числитель выражения станет: 64a^6c^6 * 4b^2c^2 = 256a^6b^2c^8

2. Упростим знаменатель: 16abc = 2^4 * a * b * c = 16abc

3. Поделим числитель на знаменатель: (256a^6b^2c^8)/(16abc)

4. Сократим общие множители в числителе и знаменателе: (256/16) * (a^6/a) * (b^2/b) * (c^8/c) = 16 * a^(6-1) * b^(2-1) * c^(8-1) = 16a^5b^1c^7

5. Вычитаем a^5bc^7: 16a^5b^1c^7 - a^5bc^7

6. Упрощаем: 16a^5bc^7 - a^5bc^7 = 15a^5bc^7

Таким образом, упрощенное выражение равно 15a^5bc^7.