Question

Найдите меньшую сторону параллелограмма сторона которого равна 15корень из 2 площадь равна 180 а один из углов равен 135градусов решения пж

Answer 1

Вот такое решение
Ответ: 24

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобятся знания о свойствах параллелограммов и тригонометрии. Давайте обозначим меньшую сторону параллелограмма за "a", а большую сторону - за "b".

Свойства параллелограмма:

1. Противоположные стороны параллельны и равны по длине.
2. Диагонали параллелограмма делят его на два равных треугольника.

Площадь параллелограмма: Площадь параллелограмма вычисляется по формуле: Площадь = a * h, где "h" - высота, опущенная на сторону "a".

Теперь, чтобы решить задачу, давайте применим тригонометрию для нахождения значения высоты "h", опущенной на сторону "a".

В прямоугольном треугольнике с углом 135 градусов и гипотенузой "b", катеты будут равны b * cos(45°) и b * sin(45°). Но так как противоположные стороны параллелограмма равны, то "a" будет равно одному из катетов прямоугольного треугольника.

Теперь найдем площадь параллелограмма, подставив известные значения в формулу: 180 = a * h

Так как "h" равно второму катету прямоугольного треугольника, то: h = b * sin(45°)

Также, у нас есть следующее соотношение между сторонами параллелограмма: b = 15 * √2

Теперь мы можем решить уравнение для "a": 180 = a * (b * sin(45°)) 180 = a * (15 * √2 * sin(45°))

Теперь найдем значение sin(45°): sin(45°) = √2 / 2

Подставим это значение в уравнение: 180 = a * (15 * √2 * (√2 / 2)) 180 = a * (15 * 2) 180 = a * 30

Теперь найдем "a": a = 180 / 30 a = 6

Таким образом, меньшая сторона параллелограмма равна 6.