Question

Алгебра задача на движение: поезд был задержан в пути на 30 мин, а затем на расстоянии 40 км наверстал потерянное время, увеличив скорость на 10 км/ч. Найти первоначальную скорость поезда.

Answer 1

X - начальная скорость
40/(x+10)=0.5
За 40 км он нагнал, делим на увеличенную скорость и получаем время
40=0.5x+5
35=0.5x
х=35:0,5
х=70
ответ: 70 см

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим первоначальную скорость поезда за V км/ч. Затем, когда поезд наверстил потерянное время и увеличил свою скорость, его скорость стала (V + 10) км/ч.

Дано:

• Задержка поезда: 30 мин = 0.5 часа
• Расстояние, на котором поезд наверстал потерянное время: 40 км

Мы знаем, что время = расстояние / скорость.

Давайте рассмотрим движение поезда до наверстывания времени:

1. Время движения с первоначальной скоростью V до задержки: T1 = D / V, где D - расстояние до места задержки.
2. Время задержки: T2 = 0.5 часа (30 минут).
3. Время движения на расстоянии 40 км с увеличенной скоростью (V + 10): T3 = 40 / (V + 10).

Теперь мы знаем, что общее время задержки и наверстывания времени составляет 0.5 часа:

T1 + T2 + T3 = 0.5

Подставим значения времени и расстояний:

(D / V) + 0.5 + (40 / (V + 10)) = 0.5

Теперь решим уравнение:

(D / V) + (40 / (V + 10)) = 0

Перемножим обе части уравнения на V(V + 10), чтобы избавиться от знаменателей:

D(V + 10) + 40V = 0

Теперь разберемся с уравнением:

DV + 10D + 40V = 0

Выразим V:

V(D + 40) = -10D

V = -10D / (D + 40)

Таким образом, первоначальная скорость поезда V равна -10D / (D + 40) км/ч.

Заметим, что полученное значение V может быть отрицательным, что нереалистично для скорости поезда. Это указывает на то, что возможно допущена ошибка в условии задачи или её формулировке. Если предположить, что задержка была меньше расстояния 40 км, то получим положительное значение для скорости поезда.